مقدمات قطعية ، منتج لنتيجة قطعية ، والحدّ الأوسط فيه لا بد أن يكون علّة لنسبة الأكبر إلى الأصغر . برهان الإقرار بالخطأ . . . Argument from Error برهان لإثبات المطلق أو اللّه ، قال به چوزيا رويس ، فنحن نخطئ في أحكامنا ، ونقرّ أننا أخطأنا ، وكل خطأ لا بد له من صواب ، والباطل لا يمكن أن نتصوره بدون مقابله الحقّ ، ووجود الخطأ دليل على وجود الحقّ ، أي دليل على وجود اللّه ، فحيثما كان الإنسان يكون اللّه ، ونحن مملوءون بحضرة اللّه في كل آن لأننا خطّاءون . برهان إنّ . . . Quiatic Proof ( E . ) ; Preuve Quiatique ( F . ) ينقسم القياس البرهاني إلى ما يفيد علّة وجود النتيجة ويسمى برهان ، وإلى ما يفيد علّة التصديق بالوجود ويسمى برهان إنّ ، فإذا قال قائل إنه ثمة نار ، فقيل له لم ، فقال لأن ثمة دخانا ، وحيث كان دخان فثمة نار ، فقد أفاد علّة التصديق بوجود النار ولم يفد علة وجود النار ، وهو قياس فيه الحدّ الأوسط واسطة في الإثبات فقط وليس واسطة في الثبوت ، أي لا بد أن يفرض الحد الأوسط علة لليقين بالنتيجة ، أي لليقين بنسبة الأكبر إلى الأصغر ، ولذا يسمى برهان إن ، أو الإنّ ، أو البرهان الإنّى ، لأنه يدل على إنية الحكم في نفسه دون لميّته في نفسه ، والإنية مطلق الوجود ، والفقهاء يسمون هذا البرهان قياس الدلالة . برهان بالإنابة . . . Raisonnement par re ? currence ( E . ) قال به بوانكاريه ( 1854 - 1912 ) ، وهو نفسه البرهان الرياضى ، وهو نموذج الأحكام التركيبية القبلية . برهان تطبيقي . . . Applied Proof ( E . ) ; Preuve Appliquee ? ( F . ) هو أن تفرض من المعلول الأخير إلى غير النهاية جملة ، وما قبله بواحد مثلا إلى غير النهاية جملة أخرى ، ثم تطبّق الجملتين بأن تجعل الأول من الجملة الأولى بإزاء الأول من الجملة الثانية ، والثاني بالثاني وهلم جرا ، فإن كان بإزاء كل واحد من الأولى واحد من الثانية كان الناقص كالزائد وهو محال ، وإن لم يكن فقد يوجد في الأولى ما لا يوجد في إزائه شئ في الثانية ، فتنقطع الثانية وتتناهى ، ويلزم منه تناهى الأولى ، لأنها لا تزيد على الثانية إلا بقدر متناه ، والزائد على المتناهى بقدر متناه يكون متناهيا بالضرورة . برهان الخلف . . . Probatio per Absurdum ( L . ) ; Probatio per Incommodum ( L . ) إثبات القضية بإبطال إحدى النتائج اللازمة عن نقيضها . برهان دائرى . . . Circular Reasoning ( E . ) ; Raisonnement Circulaire ( F . ) ; Kreisbeweis ( G . ) مغالطة تورد النتيجة في المقدمة ثم تستخلصها من جديد من هذه المقدمة .